Diferansiyel Denklemler: Tanım ve Amaç

Diferansiyel denklem, içinde türevi alınmış fonksiyon barındıran denklemlerdir.

Bir denklemin içinde türevi alınmış bir fonksiyon varsa, bu denklemin ismi diferansiyel denklem olarak adlandırılır.

y'nin türevi - 3xy = 4 örneğinde y'nin türevi alınmıştır.

Başka bir örnek: D ky / DX + 3 dy / DX - 4xy = e^x + 1, burada türev bulunur.

Diferansiyel denklemler, türev alınmış fonksiyonların çözümünü bulmayı amaçlar.

Diferansiyel denklemler genellikle karmaşık hale geldikçe, türev alınan fonksiyonları bulmayı hedefler.

Eşitlik bulunan 3x + 4y = 5 bir diferansiyel denklem değildir, çünkü türev yoktur.

fx + 3x = y örneği de bir diferansiyel denklem değil, çünkü türev alınmamıştır.

Diferansiyel denklemin amacı, türevi alınmış fonksiyonun ne olduğunu bulmaktır.

Türev alınmış fonksiyon hakkında bilgi edinmek için çeşitli yöntemler ve sınıflandırmalar incelenecektir.