21 Saatte Problemleri Bitirme Stratejileri

21 saatte tüm matematik problemlerinin çözüleceği bir toplam konsept sunulmaktadır.

Konu anlatımından sonra çeşitli soru tiplerine yer verilmektedir.

Temel matematik problemleri ve yükseköğrenim sınavlarına yönelik içerik sunulmaktadır.

Kesirli ifadeler ve değişkenlerin nasıl kullanılacağı vurgulanmaktadır.

Örneklerle kesirli problemlerin çözümüne yönelik stratejiler açıklanmaktadır.

İlk olarak verilen bilgiler ile eşitlik oluşturma işlemleri gösterilmektedir.

Kesirli ifadelerle çalışırken ekonomi ve bütçe planlaması konuları işlenmektedir.

Verilen bütçe ve harcamaların nasıl ilişkilendirileceği detaylandırılmaktadır.

Örnek bir problem üzerinden bakış açısı sunulmaktadır.

Eski nesil soruları çözme yolunda, yeni nesil sorulara nasıl yaklaşılacağı anlatılmaktadır.

Problem çözme teknikleri, türev sorular için esnek stratejiler sunmaktadır.

Gelişmiş soruların çözümünde dikkat edilmesi gereken noktalar üzerinde durulmaktadır.

Kap ve bidonları içeren problemler üzerinden detaylı çözüm taktikleri sunulmaktadır.

Karmaşık kesir problemleri ile ilişkilendirilerek öğrencilere yeni bakış açıları kazandırılmaktadır.

Her bir aşamanın dikkatlice açıklanarak takip edilmesi önerilmektedir.

Paylaştırma sorularının TYT, ALES ve KPSS'de sıkça yer aldığı belirtilmektedir.

Hediye alırken, kişi sayısı ve kişi başı harcanan paranın hesaplanması gerektiği açıklanıyor.

Örnek olarak, Arda'nın 15 arkadaşı özel bir hediyeyi nasıl paylaşacağı anlatılmaktadır.

Yaş cevizlerin kurutulması sürecinde, kurutulurken ne kadar kaybın olacağı analiz edilmektedir.

Kalan ceviz ağırlığı ve kaybın hesaplaması yapılmaktadır.

Kuru ceviz ağırlığı ve maliyetine dair matematiksel analizler sunulmaktadır.

Kapı sayısı ile pencere sayısı arasında geçen bir problem detaylı olarak ele alınmaktadır.

Elde edilen denklemlerle, toplam kapı ve pencere sayısının nasıl hesaplanacağı gösterilmektedir.

Denklemlerin çözümü sonucunda, belirli sayılara ulaşılmaktadır.

Yeni nesil soruların yapısı ve önemine değinilmektedir.

Tavuk ve koyun probleminin mantığı yeni nesil sorularla ilişkilendirilmektedir.

Ders süreleri ve reklamsal kesintilerin hesaplandığı problem örnekleri verilmektedir.

Sorular belirli mantık kuralları ile çözülmektedir ve detaylara dikkat etmek önemlidir.

Önceki sorularla benzerlikler kurarak yeni sorularla ilişkilendirilmelidir.

Problemleri sayısal veriler olarak görmek, çözüm sürecini kolaylaştırır.

7 düğmeli ve 8 düğmeli ceketlerin sayısal ilişkisi belirtilmiştir.

4 tane defolu ceket ile terzi tarafından sökülen düğmeler başka ceketlere dikilmektedir.

Son durumda düğmeli ceket sayıları hesaplanırken, matematiksel işlemler yapılmaktadır.

İki farklı çamaşır makinesinin kapasiteleri ve doluluk oranları üzerinden inceleme yapılmaktadır.

Elden çıkacak çamaşır miktarı ve makine kullanım oranları belirlenmektedir.

Elde kalan çamaşır miktarları ve dolum oranları ile denklemler kurarak sonuçlara ulaşılmaktadır.

Öğrencilerin atışlarının hedef tahtasına isabet oranları üzerinden hesaplamalar yapılır.

Toplam ok sayısı ve her öğrencinin attığı ok sayısı denklemlerle belirlenir.

Her bir öğrenciye düşen toplam ok sayısı üzerinden çözümleme yapılmaktadır.

Müşteri sayıları ve bekleme süreleri üzerinden denklemler oluşturulmaktadır.

Gelen müşteri sayısı ve çıkan müşteri sayısı arasındaki fark üzerinde durulmaktadır.

Algılanan bilgi akışında denklemleri değiştiren değişkenler analiz edilmektedir.

Onur, baştan 15. sırada, Hakan ise sondan 21. sırada bulunuyor.

Onur ve Hakan arasında 7 kişi var, bu yüzden Onur'un önünde 14 kişi bulunuyor.

Hakan'ın arkasında 20 kişi var, bu durumda toplamda 43 kişi var.

Bu sırada Onur ve Hakan’ın yerleri değişebilir ama aralarındaki fark 7 kişidir.

Sıra sırasındaki ortadaki kişi ile ilgili sorulara dikkat etmek önemlidir.

Toplamda 191 kişinin beklendiği belirtiliyor, 63'ü bayan, 37'si erkek.

Sıranın ortasında bulunan kişinin önünde x kadın, arkasında ise x erkek bulunmaktadır.

Sorularda cetvelin boyutları ve kesilmesi üzerinden uzunluk hesaplamaları yapılmaktadır.

Kesim sonrası uzunluk ve orta nokta hesapları yapılırken her iki yanın dengelenmesi önemlidir.

Dikkat edilmesi gereken formüller arasında, toplam uzunluk ve kesim noktaları yer alıyor.

A ve B gazetelerine ilan verme maliyetleri karşılaştırılıyor.

Gazete A'nın sabit ücreti 20 TL, B gazetesinin ise yok.

Her iki gazete için kelime sayılarının eşit olduğu belirtiliyor ve aralarındaki maliyet farkına göre denklemler kurularak çözüm sağlanıyor.

Gündüz ve gece tarifeleri arasında giderken maliyetlerin nasıl değiştiği anlatılıyor.

Her bir kilometre için alınacak ücret üzerinden kalkınarak toplam maliyet hesaplanıyor.

Doğru maliyetin hesaplanabilmesi için çeşitli denklemler kuruluyor.

Doğru ve yanlış cevapların net sonuç üzerindeki etkileri anlatılmaktadır.

Yanlış sayısına bağlı olarak doğru sayısı belirleniyor ve denklemler ile çözüm yapılıyor.

Toplam sorunun çözülmesi ve net sayının belirlenmesi için belirli bir mantık geliştiriliyor.

Kampın amacı, sayı kesir problemleri ile ilgili tüm bilgi ve teknikleri tam anlamıyla öğretmektir.

Bütün problem tiplerinin en kapsamlı hali ile ele alındığı belirtiliyor.

Daha sonraki çeşitli konulara geçiş yapılarak içerik zenginleştirilmektedir.

Sağ taraftaki son evin üzerindeki sayı 5N olarak bulunmuştur.

5'ten başlayarak N'e kadar giden sayıların toplamının hesaplanması gerekmektedir.

Toplam, N(N + 1) / 2 formülü ile hesaplanarak 825'e eşittir.

Elde edilen denklemlerle 7n + 5 = 825 ifadesine ulaşılmıştır.

Sonuç olarak n = 15 olarak bulunmuştur ve toplam ev sayısı 30 olacaktır.

Teatroda her sıradaki koltuk sayısı ilk sıradan başlayarak 2 fazla artmaktadır.

Son koltuğun numarası 68 olduğuna göre toplam koltuk sayısı 1170 olarak hesaplanmıştır.

Örüntüyü belirleyerek son koltukların toplamı bulunmuştur.

Kalın ve ince kalasların birbirine tutturulma yöntemi belirtilmiştir.

Kullanılan çivi sayısının minimumda tutulması için üstten tutturma önerilmektedir.

Düzenli olarak 30 kalas olması durumunda toplam 202 çivi gerektiği hesaplanmıştır.

Kesir problemleriyle ilgili bir dizi algoritma hakkında bilgi verilmiştir.

Örüntüler ve mantığını kavrayarak karmaşık problemlerin çözülmesi için örnekler sunulmuştur.

Defne ve Selim'in sırayla şekeri alma oranları ile ilgili problem çözülmüştür.

231 şekerin Defne'nin ilk 1 şekeri alması durumunda Selim son olarak 21 şeker almıştır.

LEGO'nun boyu ve çıkıntıların boyu kullanılarak sorunun çözümü yapılmıştır.

LEGO'nun 85 cm yüksekliğe ulaşılması gerektiği belirtilmiştir.

Aylık sabit bir ağ ücreti ile birlikte dakika başına ek ücret alınıyor.

Kullanılan toplam sürenin hesaplanması için çarpma işlemi yapılıyor.

Kasım ayında kullanılan dakika ve faturalar detaylandırılıyor.

ABC kamyonlarının taşıma hacimleri ile ilgili oranlar açıklanıyor.

Matematiksel işlem hatalarının giderilmesi ve doğru yöntemlerin kullanılması gerektiği vurgulanıyor.

Sayı problemlerinin mantığının anlaşılması üzerine önemli ipuçları veriliyor.

Yanlış cevapların doğru cevapları etkilediği ve net sayısının hesaplanması gerektiği anlatılıyor.

Matematiksel denklem kurma yeteneğinin önemine vurgu yapılıyor.

Ürünlerin alım-satım fiyatları üzerinden kar zarar hesaplamaları detaylandırılıyor.

Zarar durumlarının nasıl hesaplanacağı ve maliyet fiyatlarının bulunması gerektiği açıklanıyor.

Öğrenci akbili ve normal akbil arasında yüzde oranlarının nasıl hesaplandığı örneklerle gösteriliyor.

Zam ve indirimli fiyatların hesap hacmi üzerinde etkileri tartışılıyor.

Yüzde problemleri çözümlerine giriş yapıldı.

Çeşitli örneklerle yüzde problemlerinin nasıl çözüleceği anlatıldı.

İleriye dönük analiz yaparak taktikler açıklandı.

Kivi alım fiyatı 5 TL ile 80 kg alındığında toplam maliyet 400 TL'dir.

Kivilerin %25'inin 6 TL'den satılması durumunda gelir hesaplandı.

Satışlardan elde edilen kar, satış fiyatı üzerinden maliyet ile karşılaştırılarak belirlendi.

Eşit kollu terazi ile alınan karpuzun ağırlığı 600 kg olarak belirlendi.

Alımda hata oranları hesaplanarak gerçek maliyet ve satış fiyatı belirlendi.

Karpuz satışında elde edilen kar, alış ve satış fiyatları arasındaki farkla hesaplandı.

Yüzde problemlerinde maliyet ve satış fiyatı arasındaki ilişki açıklandı.

Verilenlerin üzerinden hesaplama yaparak sıkıntısız bir yol izlendi.

Gerçek dünya örnekleri ile kurulan bağlantılar detaylıca açıklandı.

Yüzde problemleriyle ilgili bilgi verecek yeni bir kitap tanıtıldı.

Konu anlatımları ve testler ile okuyucuya ek kaynaklar sunuldu.

Kitapların faydası ve hedeflenen kitle üzerine bilgiler paylaşıldı.

Verilen sayının %180'inin hesaplanması gerektiği belirtilmiştir.

Bir limonatanın tamamının maliyetinin 100 olarak düşünülmesi gerektiği ifade edilmiştir.

Maliyet üzerinden %72'lik kısmının hesaplanması gerektiği vurgulanmıştır.

2500 ml limonatanın 12 plastik bardağa dağıtılacağı açıklanmıştır.

Bir plastik bardağın alabileceği limonata miktarının 150 ml olduğu hesaplanmıştır.

Limonatanın %28 arttığı ve kalan %72'sinin bardaklara konduğu ifadeleriyle hesaplamalar yapılmıştır.

12 plastik bardağın günlük limonata ihtiyacını karşıladığı belirtilmiştir.

Toplam 1800 ml limonatanın 12 bardağa bölünmesiyle her bardak için miktarın belirlendiği anlatılmıştır.

Cam bardaklarla dağıtımda limonatanın %120 arttığı ve bu durumda %20'sinin konulmadığı belirtilmiştir.

Yine benzer hesaplamalarla cam bardakların da alabileceği miktar hesaplanmıştır.

Yaş mantar ve kuru mantar soruları üzerinden yüzdelerin nasıl hesaplandığı hakkında bilgiler verilmiştir.

Maliyet hesapları ve kâr oranları üzerine örneklerle detaylı açıklamalar yapılmıştır.

Beyaz peynir ve kaşar peynirinin fiyatları üzerinden zam oranlarının nasıl hesaplandığı gösterilmiştir.

Bir peynirin öncesi ve sonrası fiyatı ile gelen zamların yüzdesinin nasıl bulunacağı anlatılmıştır.

Farklı kampanyalarda yapılan indirimlerin nasıl hesaplanacağı üzerine detaylı örnekler verilmiştir.

Bir alana bir bedava kampanyası ve % indirimli kampanyalarının nasıl çalıştığı anlatılmıştır.

Hesaplamalar sırasında dikkat edilmesi gereken noktalar açıklanmıştır.

Yanlış anlaşılmalardan kaynaklanan hataların önlenmesi için önerilerde bulunulmuştur.

300.000 liralık evin %120'si indirimiyle 240.000 liraya düşmektedir.

Satışta %120'lik komisyon hesaplandığında toplam maliyet 288.000 lira olur.

Daha fazla indirim yapılması, alıcıya daha uygun bir fiyat sunmaktadır.

Enflasyon arttıkça alım gücü de aynı oranda azalmaktadır.

1999 yılında bir memur maaşının %25'i ile 50 kilogram çay alabiliyordu.

2000 yılında memur maaşları artırılmadığı için, çay alım kapasitesi %120 azalmıştır.

Sorularda karışıklık yaşanmaması için maliyet fiyatlarının doğru hesaplanması gerekmektedir.

Maliyetleri karıştıran bir satıcı, %34 kar elde ettiğini sanarak yanlış hesaplamalar yapabilir.

Hız problemleri gibi farklı konu başlıklarında da dikkatli olunması ve soruların mantığını kavraması gerektiği vurgulanmaktadır.

Bir terzi, ölçme aletinin %25 eksiği ile gösterdiği kumaşın gerçek uzunluğunu yanlış ölçmektedir.

Satış fiyatları belirlenirken alınan maliyet ile doğru bir şekilde hesap yapılmalıdır.

Karşılaşma ve yakalama problemleri, hız, mesafe ve zaman ilişkisi üzerinden açıklanmaktadır.

İki araç, 12 saat sonunda karşılaşıyor olup, sabit hızla hareket ediyorlar.

Toplam yol 600 km, araçların hızları toplamı ise 50 km/s olarak hesaplanıyor.

Bu senaryoda karşılaşma süresi ve gereken mesafenin hesaplaması yapılıyor.

Aynı noktadan hareket eden iki araç birbirlerine zıt yönde gidiyor.

İki aracın hızları toplamı kullanılarak karşılaşma zamanı hesaplanıyor.

Örnek olarak, çevresi 100 km olan bir çemberde karşılaşma süreleri hesaplanıyor.

Aynı yöne giden iki aracın mesafe kapatma süreleri hesaplanıyor.

Hızlar toplamı kullanılarak, mesafenin ne kadar sürede kapatılacağı belirleniyor.

Yeni bir örnekle çevresi 800 km olan bir pisti ele alarak karşılaşma süresi hesaplanıyor.

İki araç farklı hızlarla bir çember etrafında yol alıyor.

Karşılaşma mesafesinin ne kadar olduğu ve bunu kapatmak için gereken süre açıklanıyor.

Her karşılaşma için gereken mesafe, pistin çevresi kadar yol alınarak hesaplanıyor.

Bir araç A kentinden B kentine giderken geçen süre hesaplanırken, hız ve zaman formülü kullanılıyor.

Dakika ve saat dönüşümleri yapılarak mesafe bulunuyor.

Yavaş ve hızlı araçlar arasında karşılaştırmalarla mesafe ve süre hesaplamaları gerçekleştiriliyor.

A ve B kentleri arasındaki mesafeyi bulmak için farklı senaryolar uygulamalı olarak gösteriliyor.

Aynı olan şeylerin belirlenmesi, sorulardaki en önemli strateji olarak vurgulanıyor.

Sonuç olarak, hız problemleri ve çift yönlü ulaşım hesaplamaları için mantığın anlaşıldığı açıkça belirtildi.

Hız, mesafe ve zaman arasındaki ilişkinin temel yapılarını tanımlar.

İki aracın zıt yönlerde hareket ettiğindeki hızları ve mesafe hesaplamaları açıklanır.

Belirli zaman dilimlerinde karşılaşma senaryoları ele alınır.

Araçların hızlarının toplamı kullanılarak karşılaşma zamanları hesaplanır.

Örnek bir senaryoda a ve b şehirleri arasındaki mesafe belirlenir.

Zaman ve hız bilgileri üzerinden mesafe hesaplaması yapılır.

Farklı mesafelerde iki aracın karşılaşma süreleri üzerinden problemler çözülür.

Farklı hızlarla hareket eden araçların mesafe oranları hesaplanır.

Bir aracın varış noktası belirlenirken hesaplamalar yapılır.

Zaman diliminde araçların kat ettiği mesafe hesaplanır.

Hızlarla ilgili oranlar kullanılarak karşılaştırmalar yapılır.

İki aracın başlangıç noktaları ve hızları dikkate alınarak karşılaşma anı belirlenir.

Dairesel pistteki araçların hareketleri üzerinden yarışma senaryoları oluşturulur.

Her bir aracın hızının etkisi hesaplanarak zaman hesapları yapılır.

Hız farklarına dayalı çözümleme yöntemleri tartışılır.

Mumların yanma hızları üzerinden oran hesaplamaları yapılır.

Yanma süreleri dikkate alınarak kalan boylar karşılaştırılır.

Soruların nasıl çözüleceği üzerine yöntem önerileri sunulmaktadır.

Far ne kadar yol alacak? Sorusu, hareket eden bir fare ile tırmık arasındaki mesafeyi hesaplamak için günlük hızlarının toplamı kullanılır.

Fare, 3 dakika boyunca 80 m/dk hızla hareket eder ve toplamda 240 m yol alır.

Bu tür sorularda yol farkı, hızların toplamına bölünerek zaman hesaplanır.

Aralarındaki mesafe 120 km olan A ve B şehirlerinde, araçların hızları sırasıyla 75 km/s ve 90 km/s olarak verilmiştir.

Araçlar arasındaki mesafe 45 km olana kadar geçen süre hesaplanmaktadır.

İki arabanın hız farkı hesaplandıktan sonra, yer değiştirmeleri 75 km mesafe üzerinden değerlendirilir.

Öndeki arabanın geçmişi ve arka arabaya yaklaşma mesafesi üzerinden zaman hesaplaması yapılır.

Yol farkı 75 km'dir ve hız farkı 15 km/s olarak hesaplanır.

Bu bilgilerle yol farkının n sayıyla bölünmesiyle süre hesaplanmaktadır.

Bir objenin başka bir objeyi yakalaması için gerekli olan mesafe ve hız hesapları yapılır.

Bir aracın diğer aracı yakalaması için aldığı ekstra mesafe hesaplanız ve bunun çevreye orantılı olduğu belirtilir.

Farklı hızların etkisiyle iki aracın yan yana gelme süreleri hesaplanır.

Yağız ve Efe'nin veri indirme hızları arasında kıyaslama yapılır ve indirme süreleri formüle edilir.

Yağız, Efe’den 50 saniye sonra indirmeye başladığı için bu süreler dikkate alınır.

İki indirme hızının birbirine eşit olduğu durumlarda toplam süre belirlenir.

Ali ve Baran arasındaki mesafe ile ilgili sorular, verilen mesafelerin toplamı ve her birinin aldığı yollarla hesaplanır.

Bu tür sorularda dolaşma müddeti hesaplanarak karşılaşma noktaları belirlenir.

Her bireyin gittiği mesafe ile birlikte hızları da birbirine oranlıdır.

Trenlerin geçiş sürelerinin hesaplanmasında boylarının hesaba katılması gerektiği vurgulanır.

Sabit hızla hareket eden trenlerin birbirini geçme süresi formülize edilir.

Trenin hareketine dair verilere göre zaman hesaplamaları yapılır.

Dizel yakıtın litre fiyatındaki fazladan ödemenin hesaplanması yapılmıştır.

Fazladan ödendiği miktarın 0,25 TL olduğu belirlenmiştir.

900 L yakıt alındığında, fazladan ödendiği miktar 450 TL'ye eşit gelmektedir.

Pompa hızı dakikada 25 L'dir.

Dolan depo için geçen sürenin 36 dakika olduğu hesaplanmıştır.

Saat 00:36 olduğunda depo tamamen dolacaktır.

A kenti ile B kenti arasındaki yolun asfalt, toprak ve kumlu kısmı bulunmaktadır.

Aracın asfalt yoldaki hızı, toprak yoldaki hızının 2 katı, kumlu yoldaki hızının ise 4 katıdır.

Bu oranlara göre, kumlu yolda gidiş süresinin toprak yolda gidiş süresinin 6 katı olduğu hesaplanmıştır.

Nurcan ve Canan, A noktasından hareket ederek aynı anda karşılaşacaklardır.

Nurcan dakikada 120 m, Canan ise dakikada 100 m hızla gitmektedir.

Karşılaşma süresi 68 dakika olarak hesaplanmıştır.

C kenti parkurunun tamamlanma süreleri üzerine hesaplamalar yapılmıştır.

A ile B araçları arasında hız farkı 24 ve 25 dakika olarak belirlenmiştir.

C 15 dakika, A 40 dakika ve B 64 dakikada parkuru tamamlamaktadır.

Yıldırım Bey, saat 13:00'a kadar ilerleyip yakıt bittiği noktada ne kadar yol almış olacağını hesaplamaktadır.

1 saatlik gidiş mesafesi 80 km olup kalan mesafe 220 km'dir.

Yıldırım Bey'in otomobili saat 14:00'da ne kadar yol göstereceği hesaplanmıştır.

Burak ve Şeref, dosya yüklemek için başlar ve kalan süreleri oranlanmıştır.

Burak'ın %50 tamamladığında, Şeref'in %40 kaldığı belirlenmiştir.

Kalan sürelerin hesaplamaları sonuçlandırılmıştır.

Ali ve Cevher, dairesel pistte sabit hızla koşarken farklı noktaları hedefler.

Ali B noktasına ilk ulaştığında, Cevher C noktasına iki kez varmıştır.

Pistin çevresi 360x olarak tanımlanmıştır.

Ali 120x yol alırken, Cevher 90x yol alır.

Cevher pist çevresi kadar yol alarak ikinci kez C noktasına ulaşmaktadır.

Araç şehir içi tüketimi 100 km'de 10 L, şehir dışı tüketimi ise 100 km'de 6 L'dir.

Araç toplamda 1000 km yol aldığında, ortalama yakıt tüketimi 74 L'dir.

1 km şehir içi yol alındığında 0.1 L, şehir dışı ise 0.06 L yakıt tüketilmektedir.

D x 0.06 + (1000 - D) x 0.1 = 74 L denkleminden D (şehir dışı) 650 km olarak bulunur.

İki koşucu (Atilla ve Can) tünelin girişine uzaklıkları ve oksijen kullanımı ile ilgili bir problem çözülmektedir.

Atilla 240 m, Can 480 m uzaklıktayken geri dönmeleri durumunda karşılaşacakları mesafe hesaplanmaktadır.

Atilla 10 km/h hızla 3 saatte 30 km yol alır, dolayısıyla geri kalan mesafe 210 km olur.

Can 12 km/h hızla 9 saatte 270 km yol alarak Atilla'yı yakalayacaktır.

Bilgisayar dosyalarının silinme süreleri ve oranları hesaplanmaktadır.

Rabia A ve B klasöründeki toplam dosya boyutunun C klasöründeki toplam dosya boyutuna oranı sorgulanmaktadır.

Büyük dosya büyüklükleri karşılaştırılarak oranların hesaplanması için verilen denklemler çözülecektir.

Oranlar karşılaştırılarak sonucun 23/15 olarak bulunması beklenmektedir.

Bir kişinin yaşı, içinde bulunduğunuz yıldan doğum yılı çıkartılarak bulunur.

Doğduğunda yaş 0 olarak kabul edilir. Yaşı x olan bir kişi T yıl sonra x + T yaşında olacaktır.

T yıl önceki yaşı x - T olarak hesaplanır.

T yıl sonra doğan bir kişi, yaş olarak T yıl küçük olur.

Yekta ve Göktuğ üzerinden yaş problemleri örnekleri verilir.

Yekta'nın yaşı y, Göktuğ'un yaşı g olarak tanımlanır.

Birinin yaşına geldiğinde diğerinin yaşı hesaplanırken yaş farkı dikkate alınır.

Yaş farkı bulunur ve her iki yaştan eklenir.

Yasin, Neriman ve Tuna'nın yaşları üzerinden bir senaryo oluşturulur.

Yaş farkı bulunarak sorular üzerinden çözümler yapılır.

Yaşları hesaplamak için sayısal örnekler verilir ve mantığı anlatılır.

Problemler üzerindeki formüller net bir şekilde açıklanır.

Yaşların ortalaması, yaşlar toplamının kişi sayısına bölünmesiyle bulunur.

Örnek yaşlar üzerinden ortalamaların nasıl hesaplandığı gösterilir.

Yaşların toplamı ile ortalama arasındaki ilişki açıklanır.

Örnek bir soruda Seda'nın bugünkü yaşı ve babasıyla olan ilişkisi üzerinden problem çözülür.

İlerlemenin ve yaş toplamlarının nasıl hesaplandığı gösterilir.

Sonuçların açıklanması ve yorum yapılması üzerine örnekler verilir.

Verilen sayılar üzerinden çift ve tek olma kavramı açıklanır.

A ve B'nin toplamının tek olabilmesi için A'nın tek, B'nin ise belirli bir değere sahip olması gerektiği belirtilir.

Daha fazla sayısal örnek ile A ve B'nin değerleri hesaplanır.

Selin'in yaşı Pınar'ın yaşının 3 katı olduğu bilgisi verilir.

Doğum tarihleri toplamı üzerinden denklemler kurularak çözüme gidilir.

Pınar'ın 2016 yılındaki yaşı hesaplanır.

Bir grubun 3 yıl önceki yaş ortalamasına dayanarak mevcut yaş ortalaması hesaplanır.

Yaşların toplamı ve kişi sayısı ile ortalama yaş formülü tekrar edilir.

Belirli bir yaş ortalaması üzerinde çıkarma işlemi ile geriye kalan yaş ortalaması bulunur.

Baba ve oğulun yaşı ile ilgili toplamsal bir problem üzerinde formüller kurulur.

Yaşların birbirine olan farkları analiz edilir.

Geçmişteki yaşlarla ilgili çıkarımlar yapılarak belirli bir yıl içindeki yaş oranları hesaplanır.

Yaş farkları oranı üzerinden çeşitli denklemler bulunur.

Yaşların toplamı ile ilgili başka bir soruya geçilir ve çözüm yöntemleri uygulanır.

Bireylerin yıllar içindeki değişimleri analiz edilir.

İki kişi arasındaki yaş farkı 16 yıldır.

Yılda erkeklerin yaşı 4 artmaktadır.

4 yıl sonra yaşlar eşit olacaktır; bu durumda cevap 2020'dir.

Eyüp ile Ensar'ın yaş farkı, Mahmut ile Medine'nin yaş farkının iki katıdır.

Medine'nin yaşına geldiğinde Eyüp ile Mahmut'un yaşları toplamı 76 olacaktır.

Ensar ile Medine'nin yaşları toplamı 40'tır.

A marka televizyonun garanti süresi, B marka televizyonun süresinin %60'ıdır.

A marka televizyonun garantisi bittikten bir yıl sonra B marka televizyon alınmıştır.

B marka televizyonun garanti süresinin yarısı 2007 yılında dolmuştur.

Merve ve Gülsüm'ün yaşlarının toplamı 40'tır.

12 yıl sonra yaşları a + 12 ve b + 12 olarak hesaplanır.

Yaş ortalaması hesaplanırken formüller kullanıldığı takdirde zaman kazanılır.

Grupla birlikte yaş ortalaması artışları dikkatlice hesaplanmalıdır.

Yasin’in yaşının 3 katı yaşında biri gruba katıldığında ortalama hesaplanır.

Berk ve Canan'ın yaşları toplamı 28'dir.

Derda'nın çocuğu doğduğunda İlkim teyze olmuştur.

Yaşların hesaplanmasında geçmişe gitmek gerektiğinde, yaş farklarına dikkat edilmelidir.

İlk çocuğun 18 yaş günü kutlandığında akrabalık yaşlarının hesaplanması yapılır.

Canan'ın ve Berk'in yaşlarının toplamı 28'dir.

Berk'in yaşı C, Canan'ın yaşı 2C olarak tanımlanmıştır.

C = 8 bulunduğunda, Berk'in yaşı 20 olur.

Neriman Hanım'ın oğlu Yekta'nın yaşını belirlemek için denklemler kurulur.

Yekta'nın doğduğunda annesi 19 yaşındaydı ve toplam yaş 27 olarak verilmiştir.

Yekta'nın yaşı 4 olarak bulunmuştur.

Küçük çocuğun yaşı x, büyük çocuğun yaşı 6x olarak tanımlanır.

Büyük çocuk 5 yaşına geldiğinde, her iki çocuğun da yaşı 5 artar.

Bu durumda baba ile büyük çocuğun yaş farkı 25 olarak belirlenmiştir.

Grafiklerde farklı bilinmeyenler kullanarak çözüm yapılmalıdır.

Verilen grafikte sayılar belirli bir örüntü ile kullanılır.

Grafiklerde başlangıca dikkat etmek önemlidir.

Öğrencilerin ilk sınav puanlarının ortalaması 86'dır.

Her öğrencinin ikinci sınavda aldığı puanlar ilk sınavına göre değişim gösterir.

İkinci sınavın ortalaması 92 olarak hesaplanmıştır.

Öğrenci sayısı ve başarı oranı değişimi üzerine analiz yapılmıştır.

Sayısal bölümdeki öğrenci sayısı toplam sayının 4 katı olarak ifade edilmiştir.

Son değerlendirmede 12. sınıfın öğrenci sayısı 128 olarak bulunmuştur.

Kırmızı bölüm, mavi bölümün dört katıdır; bu orandan x=4x hesaplanır.

Sözel sorularla 5x + 15 eşittir 200 denklemi kuruyoruz ve x'in değeri 37 olarak bulunur.

Sayısal bölüme ait verilerle hesaplamalar yapılır; toplam 148 sayısal işlem yapılmıştır.

Daire grafiğine göre farklı harcama kalemleri analiz edilir.

Elde edilen oranlar kullanılarak harcama miktarları karşılaştırmaları yapılır.

Eşit sayıda tüm harcama kalemleri için oranlar belirlenir ve işlem yapılır.

Mumların yanma süreleri arasında yapılan karşılaştırmalar sonucu farklı hızlar elde edilir.

Grafiklerin başlangıç ve bitiş noktalarına dikkat edilerek doğru hesaplamalar yapılır.

Yanma süreleri analiz edildikten sonra, toplam yanma sürelerinin farkları hesaplanır.

Benzin ve LPG tüketim miktarları karşılaştırılarak harcumalar belirlenir.

1 kilometredeki benzin ve LPG harcaması arasındaki fiyat farkı hesaplanır.

Farklı yakıt türlerinin sorgulanması ve kullanılabilirliği üzerine detaylı çıkarım yapılır.

Bültenlerde bilye sayıları oranları hesaplanarak oranların dağılımı belirlenir.

Gerekli bilgilerin ağırlıkları ile karşılaştırılması yapılır.

Sonuçlar üzerinden doğru neden-sonuç ilişkisi kurularak istatistikler elde edilir.

Grafik sorularının altyapısı üzerinde durulmakta ve bu konudaki eksiklikler vurgulanır.

Kesir problemlerinin grafik sorularısıyla bağlantılı olduğu anlatılır.

Doğru grafik analizi ve uygulamaları ile pratik yapılması önerilmektedir.

Çiçeklerin kuruma oranları üzerinden farklı kıyaslamalar yapılır.

Kuru çiçeklerin sayıları ve toplam satış miktarları üzerinden problem çözüm süreci açıklanır.

Verilen oranlara göre grafikler üzerinden yapılan analizler detaylandırılır.

Farklı kitap türlerinin ne kadar süre içinde çözüleceği hesaplanır.

Hangi dersten kaç soru çözüleceği grafik üzerinden belirlenir.

Son olarak, bu süreçlerin aritmetik oranları ile beraber nasıl işlediği açıklanır.

Bir kitap başlatıldığında o kitabın konularına ulaşılması gerektiği belirtiliyor.

Fizik kitabıyla başlandığında hangi konulara ulaşılabileceği tartışılıyor.

Kimya kitabı üzerinden örnek vermek suretiyle konular arasında geçişlerin mantığı açıklanıyor.

Soruların sınavda karşınıza çıkabileceği, bu soruların analiz edilmesi gerektiği vurgulanıyor.

Grafik problemine yönelik bir oyuncak mağazasındaki dağılım üzerinden bir örnek veriliyor.

Pillerin sayısı ve renklerine göre oyuncak arabaların dağılımı inceleniyor.

Grafiklerde kullanılan oranların doğru bir şekilde anlaşılmasının önemi vurgulanıyor.

Sayısal mantık ve grafik problemleri içeren soruların çözümüne örnekler veriliyor.

Siyah ve beyaz arabaların sayısına göre oran ve ilişkilerin nasıl belirleneceği açıklanıyor.

Belirli oranlar kullanılarak hesaplama yöntemleri detaylandırılıyor.

Verilen bilgilerle eksik bilgilerin nasıl tamamlanacağını gösteren bir örnek üzerinde duruluyor.

Cevapların nasıl bulunduğu ve çözümlerinin mantığı üzerinde çalışmalara yer veriliyor.

Eczanedeki kolonya ve dezenfektanın kar hesabı ile ilgili grafik problemleri ele alınıyor.

Satış fiyatı ve alış fiyatı arasındaki farkın nasıl hesaplandığı açıklanıyor.

Grafiklerden elde edilen kar miktarlarının toplam hesaplamaları yapılıyor.

Sorunun çözümü için izlenmesi gereken adımlar net bir şekilde belirtiliyor.

Fırınların satış fiyatları ve fiyatlarının karşılaştırılması yapılması gereken bir grafik veriliyor.

En pahalı ve en ucuz fırınların fiyatları arasındaki farkın nasıl değerlendirileceği açıklanıyor.

Elde edilen rakamların kullanılarak matematiksel hesaplamaların nasıl yapılacağı detaylandırılıyor.

Grafik üzerinden yapılan dönüşümlerin mantığına dair örnekler veriliyor.

Verilen grafiklerle ilgili sorunun çözümünde karşılaşılabilecek hatalar anlatılıyor.

Okuma ve anlama becerilerinin önemine vurgu yapılarak, soruların nasıl doğru okunması gerektiği gösteriliyor.

Süreç boyunca dikkat edilmesi gereken noktalar sıralanıyor.

2019 yılında Ocak ayında tüketilen toplam et miktarı analiz edilmiştir.

Verilerden x ve y değişkenleri ile et tüketimi hesaplanmıştır.

Sonuçta Şubat 2020'de 80 ton beyaz et tüketilmiştir.

Grafik okuma becerisi ve sözel ile şekil arasındaki karmaşa ele alınmıştır.

Bir sorun çözümünde yapılan hatalar paylaşılmıştır.

Yeni nesil problemler üzerine düşünceler ile eğlenceli bir dil kullanılmıştır.

Berat'ın oyun kazanma oranı üzerinden sorular çözülmüştür.

Kazanma oranı %60 olarak belirlenmiş; kazanma ve kaybetme sayıları analiz edilmiştir.

Oynanan toplam oyun sayısı ve oran hesaplamaları gerçekleştirilmiştir.

Oran hesaplamaları ve karışım problemleri üzerine örnekler sunulmuştur.

Karışımın miktar ve oranı arasındaki ilişki detaylandırılmıştır.

Farklı ölçüm yöntemleriyle karışım problemleri anlatılmıştır.

Farklı ayar değerleri üzerinden altın karışımı hesaplamaları gerçekleştirilmiştir.

Elde edilen karışımda kullanılan miktarların oranları belirlenmiştir.

Altın ayarları ile potansiyel karışımların hesaplama yöntemi açıklanmıştır.

Karışım oranları üzerine yapılan son incelemelerde verilen oranların değişmezliği vurgulanmıştır.

Karışım oranlarının nasıl hesaplanacağı hakkında detaylı örnekler verilmiştir.

Farklı karışım tipleri arasındaki oran ilişkileri açıklanmıştır.

10 kg'lık 10 şekerli karışımda 20 kg % oranı bulunurken, %20'yi 0 ile çarparak hesaplar.

Karıştırılan tatların toplamı 60 kg'dır; bu karışımda 12 kg şeker bulunmaktadır.

1 kg karışım içinde 200 gram şeker vardır.

X kapındaki karışımın yarısı Y ve Z kaplarına ekleniyor.

Oranlar üzerinden hesaplamalar yapılarak yeni karışımın şeker oranı bulunur.

Oranlar ve miktarlar arasında içler-dışlar çarpımı uygulanır.

60 litrelik alkol-su karışımından x litresi boşaltıldığında kalan karışımdaki alkol oranı hesaplanıyor.

Dökme sonrasında kalan oran sabit kalıyor.

Kalan karışımda alkol oranının hesaplanması için orantılar kullanılmalı.

Şekerli su karışımında dökülen miktar kadar süt ilave ediliyor.

Yeni karışımda süt oranını artırarak denge sağlanıyor.

İşlem sonrası elde edilen süt miktarı oranla karşılaştırılarak hesaplanır.

Farklı sıcaklıklardaki su karıştırıldığında yeni karışım sıcaklığı hesaplanır.

Eşit ağırlıktaki karışımların neticesi, sıcaklığıma dair düşüncelerle belirlenir.

Karışımlar arasındaki uzaklıkların hesaplanarak oranlar kontrol edilir.

180'i %40 azaltmak, kalan miktarı %60 ile karşılaştırmak gerekmektedir.

Yüzde hesaplamaları ve oranların nasıl işlediği üzerinde durulacaktır.

180'in %40'ı 72 olduğuna göre, 180 - 72 = 108 gram kalır.

Bu miktarın %60'a düşürülmesi durumunda, 0'lar raus edilecek şekilde formasyon yapılmaktadır.

144 ile 108'den toplam 312 gram üzerinden gidilecektir.

Bundan sonra, 240 gramdan 288 gramlık bir artış gerçekleştirilmiştir.

288 gram başlangıçta 240 gram iken, 48 gramlık bir artış sağlanmıştır.

Bu artış, % olarak hesaplanarak 20'ye bölünüp oran hesaplaması yapılır.

Şeftali %40 azaltıldığı için 108 gram kalır, şeker miktarı ise % artırıldığında 144 gram olur.

Toplamda bu kullanılacak malzemelerin birleşimi yapılmalıdır.

Karışım çözümlerinde kullanılan genel formüller ve oranlar açıklanmaktadır.

Her zaman %30 çilek oranı ile işlem yapılarak sonuca ulaşılacaktır.

Ezgi'nin hazırladığı içecek için gerekli olan malzeme oranları ile hesaplamaların yapılması için belirli formüller kullanılır.

Burada her karışım için oranlar belirlenerek toplam hesaplar yapılır.

'Pide almayanlar' kavramının anlamı ve çağrıştırdığı kümeler üzerinde tartışma.

Küme problemleri çözümünde evrensel kümenin belirlenmesi gerektiği vurgulanıyor.

Derslerde sıkça karşılaşılan test sorularının hazırlanışı ve uygulanışı hakkında bilgi.

A kümesinin B kümesini kapsaması gibi temel küme ilişkilerinin açıklanması.

Aynı zamanda C kümesinin D kümesinin alt kümesi olduğu vurgulanmakta.

Kümeler arasında ilişki kurmanın ve çizmenin önemi örneklerle gösteriliyor.

Soruların çözümünde, kesişim ve toplamların düzeltilmesi gerektiği üzerinde duruluyor.

Belirli örnekler üzerinden yürütülen temellerle çözüm stratejileri açıklanmakta.

Küme problemlerinde en az iki enstrüman çalabilen kişilerin belirlenmesi gibi karmaşık örnekler sunulmakta.

Kümelerin ve toplulukların analizi için tablo yönteminin kullanılması önerilmektedir.

Örnekler eşliğinde tablonun nasıl oluşturulacağı ve çözüm sürecine katkıları anlatılmakta.

Tablo yönteminin uygulanmasının önemine dikkat çekilmektedir.

Belirli sorular üzerinden uygulama yaparak pratik kazandırılmakta.

Her bir teknik ve yöntemin ne zaman kullanılacağına dair netlik sağlanmaktadır.

Öğrencilerin dikkat etmesi gereken püf noktaları vurgulanmakta.

Sınavda karşılaşabileceğiniz küme problemleri üzerine yapılan açıklamalar.

Küme problemlerinin neden önemli olduğu ve sık karşılaşılan soru tarzları.

Problemleri çözerken dikkat edilmesi gereken noktalar.

Problemdeki veriler üzerinden a, b, c, d değişkenlerinin tanımlanması.

Toplumda her enstrümanı çalan öğrenci sayısının hesaplanması.

Daha çok enstrüman çalanların toplam sayısının belirlenmesi.

Boyalarla ilgili verilen bilgilerin analizi.

Elde edilen boyaların dağılımı ve oranları ile ilgili hesaplamalar.

Turuncu boya kutularındaki kırmızı ve sarı boya oranlarının belirlenmesi.

Yolculardan kimlerin hangi dilleri bildiğine dair verilere ulaşılması.

Bir cümledeki kesişimlerin gösterilmesi ve verilen bilgiler üzerinden değişkenlerin belirlenmesi.

Verilen kişilerin dil bilgileri üzerinden doğru sayının hesaplanması.

Küme problemlerinin özellikle sınav dönemi boyunca önem kazandığı vurgulanıyor.

Küme problemlerinde yapılabilecek farklı çözüm yöntemlerinin açıklanması.

Hikayeleştirilmiş problemler üzerindeki mantıksal çözümlerin öne çıkarılması.

Küme elemanlarıyla yapılan çarpımın sonucu 4 olarak belirlenmiştir.

Farklı kombinasyonlar ile çarpım elde edilmektedir.

Marka kümelerin örnekleri verilerek açıklama yapılmaktadır.

Belirli bir dapat grubunda doğal sayılar verildiğinde matematiksel değerler üzerinden tanım yapılır.

Sınavlarda karşılaşılan türden sorulardan örnekler verilmiştir.

Sorunun çözüm yöntemi ve yaklaşımları üzerinde durulmuştur.

Bir grupla yapılan analizler ile erkek ve kadın sayıları arasında bir oran kurulmuştur.

Matematiksel denklemler kurularak çözümlemeler yapılmıştır.

Elde edilen sonuçlar üzerinden sorunun cevabı hesaplanmıştır.

Küme çizimleri ile ilgili belirli durumlar örneklendirilmiştir.

Sütlaç, güllaç ve baklava gibi tatlıların sipariş durumu analizi yapılmıştır.

Farklı dağılımlar ve oranlar üzerinden çözüm yolları izlenmiştir.

Sütlaç siparişi vermeyenlerin analizi yapılmıştır.

Tanımlanan kümede yapılan hesaplamalar ile sonuçlar elde edilmiştir.

Sonuç olarak büyük bir grupta kaç kişinin sütlaç almadığı hesaplanmıştır.

İşçi problemleri ile ilgili dört farklı soru türü tanıtıldı.

Öğrencilerden dersin baştan sona atlamadan dinlemesi istendi.

İşçi problemlerinin genel tanımı yapıldı; karmaşık konuların çözüleceğine dair güven verildi.

İlk soru tipi: İki kişinin birlikte çalıştığında işin ne kadar sürede biteceği.

İkinci soru tipi: Belirli bir sürede yapılan iş miktarının verilmesi.

Üçüncü soru tipi: İş miktarının birim olarak verilmesi ve işlem yapılması.

Dördüncü soru tipi: İki temel kavramın kombinasyonu ile soruların çözülmesi.

İşçi problemlerinin hız problemleri ile aynı formülü paylaştığı belirtildi.

Hız = İş / Zaman formülünün önemi vurgulandı.

Günlük iş yapma hızları üzerine örnekler ile konular pekiştirildi.

Örnek sorular üzerinde pratik yapılarak teori uygulandı.

Geçmiş sınavlarla ilgili yaşanan karışıklıkları giderme üzerine vurgular yapıldı.

İşçi problemlerinde belirgin bir yaklaşım metodunun gerekli olduğu belirtildi.

İşçi problemlerinin karmaşık ve kapsamlı soruları üzerinde çalışıldı.

Zaman-iş ilişkisini çözmek için çeşitli stratejiler geliştirildi.

Öğrencilerin konuya olan hakimiyet derecelerinin sınırları zorlandı.

Toplamlık iş için geri kalan süre 48 dakikadır.

Çetin, bu işi tamamlayacak olan kişidir.

Çalışma hızı, zaman çarpı hız formülü ile belirlenmektedir.

İşçi problemlerinde oturmuş yöntemlerin öğrenilmesi önemlidir.

Mavi depoda 54 birim dolu, turuncu depo tamamen boştur.

İki dakika içinde depo boşaltılması ve sızma oranı hesaplanmalıdır.

Her iki depodan geçen benzin miktarları dikkatlice hesaplanmalıdır.

Konu tekrarını yaparak, karmaşık işlemlerden kaçınılmalıdır.

Soruda işçi problemleri ve hız problemleri bir arada değerlendirilecek.

Bütün hesaplamalar, çalışma hızı ve zaman formülüne dayanarak yapılmalıdır.

Çalışılan hız ile tamamlanan iş arasındaki ilişki netleştirilmektedir.

Bu ilişkiyi kullanarak, herhangi bir işin tamamlanma süresi hesaplanabilir.

Örnek sorular üzerinden bu formül uygulamalı olarak gösterilecektir.

Sonuçların doğru bir şekilde hesaplanması için formül uygulamaları yapılmalıdır.

Elde edilen değerlerin birimleri doğru olarak kontrol edilmelidir.

Sorunun her adımı dikkatle takip edilmeli, hız ile iş ilişkisi göz önünde bulundurulmalıdır.

Gül demetleri üçerli, lale demetleri dörderli ve papatya demetleri altışarlı yapılmaktadır.

Demetlerin sayıca dağılımı grafik problemi olarak tanımlanmıştır.

Gül demetinin hazırlama süresi x olarak belirlenirken, lale demetinin süresi yarısı ve papatya demetinin süresi üç katı olarak ifade edilmiştir.

Gül ve papatyaların toplam süresi 7 saat olarak belirlenmiştir.

Güllerin sayısı 90 olduğuna göre 30 demet gül çıkmaktadır.

Papatyaların sayısı 150'ye oranla dörderli demetlendiğinde 25 demet papatya elde edilir.

Lalelerin sayısı 120 olup, dörderli demetlendiğinde 30 demet papatya yapılmaktadır.

Toplam süreye göre lalelerin hazırlama süresi 30 saat olarak hesaplanmıştır.

Alpaslan işin %40'ını 4 saatte bitiriyorsa, tamamını 10 saatte bitirir.

Tuğrul'un bu işin tamamını bitirip bitiremeyeceği sorgulanmaktadır.

Tuğrul 12 saatte tamamı bitirmektedir ve %25'ini 3 saatte yapabilmektedir.

Havuz problemleri, hız problemleri ile benzerlik gösterir.

Bir musluğun su akıtarak ya da boşaltarak çalışma süresi hesaplanır.

Tamamlanması gereken sürelerin hesaplaması yapılırken, ters işlem uygulamaları vardır.

Bir havuzun 2/5 dolu olması durumunda, muslukların çalışma süreleri hesaplanarak genel süre belirlenmektedir.

Bir musluk 6 saatte havuzu dolduruyorsa, diğer muslukların da oranları ile hesaplamalar yapılmaktadır.

Her bir kısmın süreleri ayrı ayrı hesaplanmalıdır.

Bölme işlemleri yaparak muslukların doldurma hızları belirlenmelidir.

Örnek olarak, bir musluğun 24 saatte doldurduğu havuzun 3 parçası için 1 parçanın 8 saatte doldurulacağı hesaplanmıştır.

Havuz %25'e 2 saatte dolabilen A musluğu var.

Bu durumda toplam dolum süresi %100 için 8 saattir.

B musluğunun durumu da benzer şekilde analiz edilmiştir.

A musluğu 8 saatte, B musluğu 6 saatte dolduruyor, C musluğu ise 15 saatte boşaltma yapıyor.

Hız çalışma süreleri çalışıp iş eşitliği ile belirlenmiştir.

Musluklar birlikte açıldığında, her birinin dolum ve boşaltma sürelerine göre toplam dolum süresi hesaplanmalıdır.

Formül T X = 1 uygulanarak çözüm yapılmaktadır.

Toplam 3 musluğun dolum ve boşaltma oranlarına göre, zaman hesaplamaları gerçekleştirilmiştir.

Çeşitli oranlar ve katların hesapları, dolum süresini belirlemektedir.

Muslukların dolum sürelerine göre farklı oranlar hesaplanmıştır.

Bu durumda verilen veriler kullanılarak toplam dolum süresi bulunmuştur.

Süreler 3 musluğun birlikte çalışmasını ve oranlarını göstermektedir.

A, B ve C muslukları kullanılarak yapılan problemler, birlikte nasıl çalışacaklarına dair örneklerle gösterilmiştir.

Havuzun tam dolum süresi tüm musluklara göre denklemler ile ifade edilmiştir.

Denklemler çözülürken dikkat edilmesi gereken noktalar üzerinde durulmuştur.

Doğru ve ters orantı mantıklarının temel kavramları özetlenmiştir.

Temel oran orantı soruları için mantığın nasıl uygulanacağı açıklanmıştır.

Örnek problemler üzerinden doğru ve ters orantının nasıl kurulacağı gösterilmiştir.

İşçi sayısının artması durumunda günlük çalışma süresinin azalacağı belirtilmiştir.

Ters orantı ile hesap yapılan örneklerde sonuçların nasıl bulunacağı gösterilmiştir.

Farklı senaryolar üzerinde çalışma süreleri ve fidan dikimi örnekleri verilmiştir.

Doğru orantı örnekleri ile işçi sayısı ve günlük çalışma saatleri arasındaki ilişki anlatılmıştır.

Günlük çalışma süresinin artması ile işin bitme günü arasındaki ters orantı ilişkisi ele alınmıştır.

Arka teker ve ön teker arasındaki oran problemleri ile örnekler açıklanmıştır.

Çarkların diş sayısı ve tur sayısı arasındaki ters orantı ilişkisi üzerinde durulmuştur.

Özellikle hikayeli problemlerin çözümünde dikkat edilmesi gereken noktalar özetlenmiştir.

Hikayenin çözümde nasıl bir tuzak yaratabileceğinin altı çizilmiştir.

Özellikle hikayeli soruların çözümünde dikkat edilmesi gereken noktalar üzerinde durulmuştur.

Problemlerin çözümünde orantı sabitlerinin nasıl kullanılacağı açıklanmıştır.

Tatminkar sonuçların elde edilmesi için dikkat edilmesi gerekenler özetlenmiştir.

80 sayısını 4'e bölerek 20 elde edilir.

500 km yol alma süresi bir orantı ile hesaplanır.

Kalan benzin miktarının zamanla ilişkisi incelenir.

Fare çubuğu, 3 dakikada belirli miktarda kemiriyor.

Toplam 28 bölme için fare ile 20 bölme daha kemirirse kaç bölme kalır hesaplanır.

12 bölme kemirildiğinde doğru orantı kullanılarak fareden beklenen kalıntı bulunur.

Arsanın kısımları cinsiyetlere göre paylaştırılır.

Paylaşım oranları doğru ve ters orantılarla hesaplanır.

Toplam alan hesaplaması ile sorunun cevabı bulunur.

Problemler ve Cebir kitaplarının bölüm sayfa sayıları oran ilişkileri oluşturulur.

Denklemler kurularak toplam sayfa sayısı hesaplanır.

Toplam sayfa sayısı 251 olarak bulunur.

Bir sinema salonundaki koltuk sayıları üzerinden dizi oluşturulur.

Toplam koltuk sayısı belli kurallar ile hesaplanır.

Sonuç olarak toplam 920 koltuk bulunduğu ortaya çıkar.

Mavi karelerin sayısı temel alınarak sarı karelerin sayısı bulunur.

Bir formül aracılığıyla toplam sayı oranları belirlenir.

Sonuç olarak, mavi ve sarı karelerin toplam sayısı verilir.

50 sıra olduğu belirlenmiştir.

Sarı karelerin sayısı ile ilgili terim belirlenmiştir.

Artış miktarı 2 olarak hesaplanmıştır.

Son terim 99 olarak bulunmuştur.

Formül 1, 3, 5 şeklinde ilerlemektedir.

Toplamı veren formül 2n - 1'dır.

99 sayısı üzerinden terim sayısı 50 olarak bulunmuştur.

50'nin karesi 2500 olarak hesaplanmıştır.

Matematik öğretmeni bir halı örüntüsü sorusu sormuştur.

Yeşil desenlerin sayısı, mavi desenlere göre 5/6'dan 16 fazla olarak tanımlanmıştır.

Toplam pembe desen sayısının bulunması gerekmektedir.

Her sütunda mavi, pembe ve yeşil desen sayıları hesaplanmıştır.

Örüntünün tamamı ve sıkıntılı kısımlar belirlenmiştir.

İfade edilen sürecin tarifi ve sonuçlar çıkarılmıştır.

Halı üzerinde toplam pembe desen sayısı hesaplanmıştır.

Bir örnekle toplam 75 desen olduğu belirlenmiştir.

Sonuç ile ilgili net bilgi verilmiştir.

Örüntü sorusunun sınav için uygun olduğu vurgulanmıştır.

Soru türlerine ve sıkıntılı kısımlara odaklanılması gerekmektedir.

Tokalaşma sayısı ve katılımcıların isimleri üzerinde analiz yapıldı.

Katılımcılar arasındaki ilişkilerde hangi harflerin kullanılması gerektiği belirlendi.

Dikkat çekici notlar ile katılımcıların tokalaşma durumları girildi.

Farklı pilli arabalar arasında renk dağılımı üzerine tablo oluşturuldu.

Her bir pilli araba sayısına göre yüzdelik oranlar ile hesaplamalar yapıldı.

Beyaz ve siyah renkli arabaların dağılımı üzerinde duruldu.

Belirli koşullara göre arabaların dağılımı sorularla desteklendi.

Tablodan eksik olan verilerin belirlenmesi ve yerine konulması gerektiği vurgulandı.

Çarpma ve bölme yöntemleriyle hesaplamaların nasıl yapılması gerektiği aktif olarak örneklendi.

Sonuçların nasıl çıktığı ve mantık yürütme sürecinin önemi üzerinde duruldu.

Tablo analizinin detayları ile birlikte alternatif çözüm yolları ele alındı.

Öğrenilen yöntemlerin diğer sayısal mantık problemlerine nasıl uygulanacağına dair bilgiler verildi.

Beyaz renkli arabaların sayısı %30 ve bordo renkli 4 pilli arabalar ya bordo ya da beyazdır.

4 pilli bordoların sayısı, 2 pilli arabaların sayısının 2 katıdır.

Elde edilen değerler, matematiksel ifadelerle düzenli bir şekilde tanımlanmıştır.

2 pilli, 3 pilli ve 4 pilli arabaların toplam sayılarının açıklaması yapılmıştır.

2 pilli arabaların sayısı, 3 pilli arabaların sayısının yarısıdır.

Matematiksel denklemler, arabaların toplam sayısını 4000 olarak belirler.

Bordo renkli 2 pilli arabaların sayısının, 3 pilli arabaların sayısının yüzde kaçı olduğu araştırılmıştır.

3 pilli arabaların sayısı, denkleme yerleştirilerek bulunmuştur.

Bordo renkli 2 pilli arabaların sayısı, %50 olarak hesaplanmıştır.

Problemleri çözmek için deneme çözüm yöntemlerinin önemli olduğu vurgulanmıştır.

ÖSYM tarzı soruların gerçek anlamda neyi ölçtüğü açıklanmıştır.

Gelişmiş çözümler ve stratejiler üzerine tekrar yapmanın önemi vurgulanmıştır.

Küme problemlerinin çözümünde dikkat edilmesi gereken noktalar anlatılmıştır.

Verilen bilgilerle doğru kümelerin oluşturulması gerektiği ifade edilmiştir.

Küme sorularında sayılar arasındaki kesişimlerin önemi vurgulanmıştır.

Limon ve portakal fiyatlarının analizi yapılmıştır.

İndirim oranlarının satış fiyatları üzerinden nasıl hesaplandığı konusunda detaylar verilmiştir.

Farklı satış senaryoları ile indirimlerin etkileri incelenmiştir.

Bir ürünün indirimli fiyatını hesaplarken yüzdelik değerlerin dikkatlice değerlendirilmesi gerektiği belirtilmiştir.

Örnek olarak, %5 indirim uygulanırsa ürünün %95'i kalır.

Alışverişteki indirimler, başlangıç fiyatı üzerinden direkt hesaplanarak yapılmalıdır.

Limon ve portakal alımında, harcanan toplam paranın eşit olduğu vurgulanmıştır.

Limon için hesaplamada indirim oranları kullanılarak toplam tutar hesaplanmıştır.

Portakal alımında da benzer şekilde indirimli fiyatlar dikkate alınmıştır.

Her soru için belirli bir süre verilirken, süreyle çözüm sürecinin önemi vurgulanmıştır.

Problemleri çözmek için işlem sırası ve formüllerin doğru kullanımı gerektiği belirtilmiştir.

Kesir problemlerinde dikkat edilmesi gereken temel stratejiler ele alınmıştır.

Özellikle toplam ağırlıkların hesaplanmasında ortak payda kullanımı önemlidir.

Yaş ortalamasını bulmak için yaş toplamı ve kişi sayısının nasıl hesaplanacağı anlatılmıştır.

Özellikle yeni katılan kişilerin yaşları ile ortalamayı etkileyen durumlar açıklanmıştır.

Farklı meyvelerin C vitamini açısından kıyaslandığı problem çözülmüştür.

Elde edilen sonuçların yüzdesel hesaplamalarıyla farklılıkların ne kadar olduğu hesaplanmıştır.

Koşu pistlerinde farklı hızlarla karşılaşma sürelerinin hesaplanması öğretilmiştir.

Alışık olunan formüllerin yanısıra hız farklarının doğru kullanımı önemlidir.

Kütüphane raflarındaki kitap türleri ve sayılarının matematiksel olarak denkleme dökülmesi ele alınmıştır.

Bir tür kitap olmayan raf sayısının belirlenmesi üzerindeki problemler açıklanmıştır.

Şiir kitabı bulunmayan raf sayısı 650 olarak belirlenmiştir.

Rafların toplam sayısının 1800 olması için x + 825 = 1800 denklemi kuruldu.

Bu denkleme göre x'in değeri 975 olarak hesaplandı.

Şiir ve öykü kitaplarının sayısı üzerindeki analizler yapıldı.

ABC kaplarındaki su ve şeker miktarları için oranlar belirlendi.

Toplam şeker miktarının toplam su miktarının 1/5'i olduğu hesaba katıldı.

Daire grafiği ile verilen bilgilere göre oranlar x ve y cinsinden ifade edildi.

Karışım sorularında şeker oranlarının sıralanması yapıldı.

Emel'in elindeki taşların miktarları belirlendi ve sarı taşlar baz alındı.

Kullanılmayan Eflatun taş sayısı hesaplandı ve 120 fazla olduğu belirlendi.

Bileklik yapmak için gerekli taş miktarları üzerinden hesaplamalar yapıldı.

Sonuç olarak toplam 24 bileklik yapıldı.